【摘要】 對(duì)利用EXCEL電子表格進(jìn)行高斯投影換算的方法進(jìn)行了較詳細(xì)的介紹，對(duì)如何進(jìn)行GPS坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換進(jìn)行了分析，提出了一種簡單實(shí)用的坐標(biāo)改正轉(zhuǎn)換方法，介紹了用EXCEL完成轉(zhuǎn)換的思路。

【關(guān)鍵字】 電子表格；GPS；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

作為尖端技術(shù)GPS，能方便快捷性地測定出點(diǎn)位坐標(biāo)，無論是操作上還是精度上，比全站儀等其他常規(guī)測量設(shè)備有明顯的優(yōu)越性。隨著我國各地GPS差分臺(tái)站的不斷建立以及美國SA政策的取消，使得單**的精度大大提高，有的已經(jīng)達(dá)到了亞米級(jí)精度，能夠滿足國土資源調(diào)查、土地利用更新、遙感監(jiān)測、海域使用權(quán)清查等工作的應(yīng)用。在一般情況下，我們使用的是1954年北京坐標(biāo)系或1980年西安坐標(biāo)系（以下分別簡稱54系和80系），而GPS測定的坐標(biāo)是WGS-84坐標(biāo)系坐標(biāo)，需要進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。對(duì)于非測量專業(yè)的工作人員來說，雖然GPS定位操作非常容易，但坐標(biāo)轉(zhuǎn)換則難以掌握，EXCEL是比較普及的電子表格軟件，能夠處理較復(fù)雜的數(shù)**算，用它來進(jìn)行GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、面積計(jì)算會(huì)非常輕松自如。要進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，離不開高斯投影換算，下面分別介紹用EXCEL進(jìn)行換算的方法和GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法。

一、用EXCEL進(jìn)行高斯投影換算

從經(jīng)緯度BL換算到高斯平面直角坐標(biāo)XY（高斯投影正算），或從XY換算成BL（高斯投影反算），一般需要專用計(jì)算機(jī)軟件完成，在目前流行的換算軟件中，存在一個(gè)共同的不足之處，就是靈活性較差，大都需要一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)地進(jìn)行，不能成批量地完成，給實(shí)際工作帶來許多不便。筆者發(fā)現(xiàn)，用EXCEL可以很直觀、方便地完成坐標(biāo)換算工作，不需要編制任何軟件，只需要在EXCEL的相應(yīng)單元格中輸入相應(yīng)的公式即可。下面以54系為例，介紹具體的計(jì)算方法。

完成經(jīng)緯度BL到平面直角坐標(biāo)XY的換算，在EXCEL中大約需要占用21列，當(dāng)然讀者可以通過簡化計(jì)算公式或考慮直觀性，適當(dāng)增加或減少所占列數(shù)。在EXCEL中，輸入公式的起始單元格不同，則反映出來的公式不同，以公式從第2行第1列（A2格）為起始單元格為例，各單元格的公式如下：

單元格
單元格內(nèi)容
說明

A2
輸入中央子午線，以度.分秒形式輸入，如115度30分則輸入115.30
起算數(shù)據(jù)L0

B2
=INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2*100)*100)/3600
把L0化成度

C2
以度小數(shù)形式輸入緯度值，如38°14′20″則輸入38.1420
起算數(shù)據(jù)B

D2
以度小數(shù)形式輸入經(jīng)度值
起算數(shù)據(jù)L

E2
=INT(C2)+(INT(C2*100)-INT(C2)*100)/60+(C2*10000-INT(C2*100)*100)/3600
把B化成度

F2
=INT(D2)+(INT(D2*100)-INT(D2)*100)/60+(D2*10000-INT(D2*100)*100)/3600
把L化成度

G2
=F2-B2
L-L0

H2
=G2/57.2957795130823
化作弧度

I2
=TAN(RADIANS(E2))
Tan(B)

J2
=COS(RADIANS(E2))
COS(B)

K2
=0.006738525415*J2*J2
  

L2
=I2*I2
  

M2
=1+K2
  

N2
=6399698.9018/SQRT(M2)
  

O2
=H2*H2*J2*J2
  

P2
=I2*J2
  

Q2
=P2*P2
  

R2
=(32005.78006+Q2*(133.92133+Q2*0.7031))
  

S2
=6367558.49686*E2/57.29577951308-P2*J2*R2+((((L2-58)*L2+61)*O2/30+(4*K2+5)*M2-L2)*O2/12+1)*N2*I2*O2/2
計(jì)算結(jié)果X

T2
=((((L2-18)*L2-(58*L2-14)*K2+5)*O2/20+M2-L2)*O2/6+1)*N2*(H2*J2)
計(jì)算結(jié)果Y




表中公式的來源及EXCEL軟件的操作方法，請(qǐng)參閱有關(guān)資料，這里不再贅述。按上面表格中的公式輸入到相應(yīng)單元格后，就可方便地由經(jīng)緯度求得平面直角坐標(biāo)。當(dāng)輸入完所有的經(jīng)緯度后，用鼠標(biāo)下拉即可得到所有的計(jì)算結(jié)果。表中的許多單元格公式為中間過程，可以用EXCEL的列隱藏功能把這些沒有必要顯示的列隱藏起來，表面上形成標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算報(bào)表，使整個(gè)計(jì)算表簡單明了。從理論上講，可計(jì)算的數(shù)據(jù)量是無限的，當(dāng)?shù)谝淮屋斎牍胶螅喈?dāng)于自己完成了一軟件的編制，可另存起來供今后重復(fù)使用，一勞永逸。



二、GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法與面積計(jì)算

GPS所采用的坐標(biāo)系是美國國防部1984世界坐標(biāo)系，簡稱WGS-84，它是一個(gè)協(xié)議地球參考系，坐標(biāo)系原點(diǎn)在地球質(zhì)心。GPS的測量結(jié)果與我國的54系或80系坐標(biāo)相差幾十米至一百多米，隨區(qū)域不同，差別也不同，經(jīng)粗落統(tǒng)計(jì)，我國西部相差70米左右，東北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。由此可見，必須將WGS-84坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換才能供標(biāo)圖使用。坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換一般采用七參數(shù)法或三參數(shù)法，其中七參數(shù)為X平移、Y平移、Z平移、X旋轉(zhuǎn)、Y旋轉(zhuǎn)、Z旋轉(zhuǎn)以及尺度比參數(shù)，若忽略旋轉(zhuǎn)參數(shù)和尺度比參數(shù)則為三參數(shù)方法，三參數(shù)法為七參數(shù)法的特例。這里的Z、Y、Z是空間大地直角坐標(biāo)系坐標(biāo)，為轉(zhuǎn)換過程的中間值。在實(shí)際工作中我們常用的是平面直角坐標(biāo)，是否可以跳過空間直角坐標(biāo)系，省略復(fù)雜的運(yùn)算，進(jìn)行簡單轉(zhuǎn)換呢？為此，筆者進(jìn)行了長期的實(shí)踐，證明是可行的。其在原理是：不把GPS所測定的WGS-84坐標(biāo)當(dāng)作WGS-84坐標(biāo)，而是當(dāng)作具有一定系統(tǒng)性誤差的54系坐標(biāo)值，然后通過國家已知點(diǎn)糾正，消除該系統(tǒng)誤差。我們暫把該方法稱作坐標(biāo)改**，下面以WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成54系坐標(biāo)為例，介紹數(shù)據(jù)處理方法：

首先，在測區(qū)附近選擇一國家已知點(diǎn)，在該已知點(diǎn)上用GPS測定WGPS-84坐標(biāo)系經(jīng)緯度B和L，把此坐標(biāo)視為有誤差的54系坐標(biāo)，利用54系EXCEL將經(jīng)緯度BL轉(zhuǎn)換成平面直角坐標(biāo)X’Y’，然后與已知坐標(biāo)比較則可計(jì)算出偏移量：

△X=X－X’
△Y=Y－Y’

式中的X、Y為國家控制點(diǎn)的已知坐標(biāo)，X’、Y’為測定坐標(biāo)，△X和△Y為偏移量。

求得偏移量后，就可以用此偏移量糾正測區(qū)內(nèi)的其他測量點(diǎn)了。把其他GPS測量點(diǎn)的經(jīng)緯度測量值，轉(zhuǎn)換成平面坐標(biāo)X’Y’，在此XY坐標(biāo)值上直接加上偏移值就得到了轉(zhuǎn)換后的54系坐標(biāo)：

X=X’+△X
Y=Y’+△Y

在上述EXCEL計(jì)算表的最后兩列，附加上求得的改正數(shù)并分別與計(jì)算出來的XY相加后，即得到轉(zhuǎn)換結(jié)果。若測量路線是一閉合區(qū)域的話，可把計(jì)算結(jié)果按路線順序排列起來，再輸入相應(yīng)的計(jì)算公式，即可計(jì)算出該區(qū)域的面積。有關(guān)用坐標(biāo)計(jì)算面積的原理與公式，這里不再敘述，讀者可參閱有關(guān)資料。需要說明的是，面積的計(jì)算精度基本上不受坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度的影響，若只需要求算面積的話，可不進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換這一步，只需要把BL化成XY就行了。

就1：1萬比例尺成圖而言，在一般的縣行政區(qū)范圍內(nèi)（如40Km×40Km），用此簡單的坐標(biāo)改**進(jìn)行轉(zhuǎn)換與較復(fù)雜的七參數(shù)法沒有多大差別。能否滿足1：1萬比例尺變更調(diào)查的要求，主要取決于GPS接收機(jī)本身的精度，與轉(zhuǎn)換方法的選擇關(guān)系不大。當(dāng)面積較大時(shí)，使用該方法可能會(huì)使誤差增大，這時(shí)可考慮分區(qū)域轉(zhuǎn)換。