GPS衛星預報星歷的適用性
2013-07-08 18:07:34 來源: 作者：
摘要： GPS預報星歷常用來預報未來一段時間內GPS衛星的分布情況本文通過定量分析衛星預報星歷的精度" 對應用預報星歷預報衛星的幾何分布精度因子的可行性進行了探討" 提出應用預報星歷對GPS測量進行優化設計的思想
關鍵詞： GPS 預報星歷幾何精度因子適用性
1 引言
GPAS衛星播發的導航電文中包含廣播星歷" 可用于@’D 實時定位計算" 而預報星歷!歷書# 則用于較長周期內對衛星位置進行預報 @’D 衛星的預報星歷是@’D 衛星的概略星歷" 它是廣播星歷的概略形式概略星歷中的軌道根數與廣播星歷的相同" 只是假定其中某些參數為零" 即預報星歷與廣播星歷的格式相對應" 只是其中一部分參數為零不為零的參數為+ 個開普勒軌道參數! ’ !;’ -$’"$’ 1$’ -’ 5$Z.5#" 其中傾角5$假定為[[r" 再附加.5的修正值預報星歷的精度一般在($F到"$F之間$#%$(%
在@’D 定位測量中" 我們最常見的是應用預報星歷預報未來一段時間內可見星的分布情況那么在應用預報星歷對未來一段時間衛星位置的預報到底有多大的誤差呢3 預報星歷能否用于預報地面點定位的精度呢3 本文結合實例對這兩個問題進行定量分析
2 GPS衛星的預報星歷誤差
下面用($$ 年## 月(" 日I.H() $$ 接收到的’YR(’ ’YR-’ ’YR#"’ ’YR#-’ ’YR([ 衛星的預報星歷來計算當周隨后幾天同一時刻的衛星坐標"計算出的預報星歷坐標相對精密星歷坐標徑向誤差值見表#
從表# 可以看出" 距離預報星歷參考歷元的時間越長" 預報星歷計算出的坐標偏離精密星歷越大( 計算出的第二天的坐標分量的偏差不會超過#jF" 計算出的一周以內坐標徑向的最大偏差一般能保持在($jF以內" 少數時候由于太陽光壓’ 月球引力’ 氣候’ 電離層’ 太陽黑子磁暴等影響" 預報星歷與事后的精密星歷衛星軌道之差最多可跳躍達幾十米或上百米而@’D 衛星每分鐘的坐標變化都在幾十千米以上" 這說明通過預報星歷預報衛星在一周內的近似位置" 估計衛星在空間的分布情況和可見性是切實可行的
3預報星歷誤差對衛星幾何分布精度因子的影響
3.1衛星絕對定位幾何分布精度因子!’4b’#$%
用偽距法進行絕對定位中" 首先列出測站點對各同步衛星的偽距觀測誤差方程式" 當同步觀測衛星多于" 顆時" 按最小二乘法求解" 得到未知數!測站點坐標# 的權系數陣mg" 可由mg陣中對角線元素!J55# 定義相應的精度因子
空間位置精度因子為
3.2衛星相對定位幾何精度因子
在@’D 相對定位中" 根據文獻"" 基線向量的協因數陣為)
則基線向量幾何精度因子為
3.3預報星歷誤差對衛星幾何分布精度因子的影響
下面以實際算例說明衛星預報星歷誤差對絕對定位幾何精度因子和相對定位幾何精度因子的影響
($$# 年" 月#$ 日當地時間%) $$ 對已知基線4#+ *4#, 進行了觀測該基線長約#"jF 接收到的衛星有’YR,’ ’YR($’ ’YR"’ ’YR("’ ’YR#$’’YR$’ ’YR# 七顆" 基線點的空間直角坐標見表
挑選出分布較好的可視衛星’YR("’ ’YR#’’YR#$’ ’YR+" ’YR" 計算4#+ 的單點定位幾何精度因子’4b’的值按實際接收到的廣播星歷計算出’4b’值為Q-"-%( 現將衛星坐標同時增加($jF" 計算出的’4b’值為Q-"["( 將單顆衛星坐標增加($jF" 計算出的’4b’值為Q-"[-( 將四顆衛星中兩顆衛星坐標分別增加($jF" 兩顆衛星坐標分別減小($jF" 計算出的’4b’值為Q-"[[( 將四顆衛星坐標按增減不同的方向變化($jF" 計算出的’4b’值都在Q-" 左右
現隨機選擇兩顆接收到的衛星’YR#$’ ’YR#計算基線4#+ *4#, 的相對定位幾何精度因子" 為方便確定基線的權" 假定只進行單歷元觀測
假定時鐘誤差參數和模糊度參數已知" 根據原始觀測值計算出的基線的相對定位幾何精度因子為$Q$"%+[%( 現將兩顆衛星坐標分別向同向增加#jF"即衛星空間直角坐標g’ p’ l都增加#jF" 算出的基線相對定位的幾何精度因子為$Q$"%+[[( 將單顆衛星的坐標增加#jF" 算出的基線相對定位的幾何精度因子為$Q$"%+["( 將單顆衛星的坐標分別增加($jF" 算出的基線相對定位的幾何精度因子為$Q$"%[[#( 將兩顆衛星的坐標分量分別變化($jF"計算出的相對定位幾何精度因子都在$Q$"% 附近
這說明" 在基線長度適中的情況下" 在預報星歷誤差范圍內" 計算出的單點定位幾何精度因子和相對定位幾何精度因子變化很小由前面的計算知道" 用廣播星歷中的預報星歷!歷書# 推算一周內的衛星坐標與精密星歷進行比較" 坐標徑向誤差一般在($ jF以內" 因此用預報星歷預算相對定位的精度因子是基本可行的
4結論
由上面的分析知道" 應用預報星歷可以預報衛星未來一段時間內的衛星位置" 預報衛星幾何分布精度因子因此" 在@’D 衛星定位測量中" 可以根據前期觀測獲得的衛星預報星歷" 完成以下工作)
（1）未來一段時間內可見星個數及其分布情況的預報這方面的工作" 相關文獻都有研究 @’D解算軟件都有可見星的預報功能
（2）根據預報星歷對@’D 測量網形和觀測方案進行優化
@’D 測量有關規范規定" 無論是絕對定位或相對定位" 衛星絕對定位幾何精度因子!’4b’# 和相對定位幾何精度因子!Y4b’# 的值均不能過一定限值因此在布設@’D 網時" 可以根據接收到的預報星歷計算’4b’和Y4b’值" 對網形和觀測方案進行優化設計
（3）根據預報星歷確定最佳觀測時段
一般認為’4b’和Y4b’最小的時段為最佳觀測時段" 因此可以根據計劃觀測時段內的’4b’和Y4b’值" 確定最佳觀測時段和觀測方案
關鍵詞： GPS 預報星歷幾何精度因子適用性
1 引言
GPAS衛星播發的導航電文中包含廣播星歷" 可用于@’D 實時定位計算" 而預報星歷!歷書# 則用于較長周期內對衛星位置進行預報 @’D 衛星的預報星歷是@’D 衛星的概略星歷" 它是廣播星歷的概略形式概略星歷中的軌道根數與廣播星歷的相同" 只是假定其中某些參數為零" 即預報星歷與廣播星歷的格式相對應" 只是其中一部分參數為零不為零的參數為+ 個開普勒軌道參數! ’ !;’ -$’"$’ 1$’ -’ 5$Z.5#" 其中傾角5$假定為[[r" 再附加.5的修正值預報星歷的精度一般在($F到"$F之間$#%$(%
在@’D 定位測量中" 我們最常見的是應用預報星歷預報未來一段時間內可見星的分布情況那么在應用預報星歷對未來一段時間衛星位置的預報到底有多大的誤差呢3 預報星歷能否用于預報地面點定位的精度呢3 本文結合實例對這兩個問題進行定量分析
2 GPS衛星的預報星歷誤差
下面用($$ 年## 月(" 日I.H() $$ 接收到的’YR(’ ’YR-’ ’YR#"’ ’YR#-’ ’YR([ 衛星的預報星歷來計算當周隨后幾天同一時刻的衛星坐標"計算出的預報星歷坐標相對精密星歷坐標徑向誤差值見表#
從表# 可以看出" 距離預報星歷參考歷元的時間越長" 預報星歷計算出的坐標偏離精密星歷越大( 計算出的第二天的坐標分量的偏差不會超過#jF" 計算出的一周以內坐標徑向的最大偏差一般能保持在($jF以內" 少數時候由于太陽光壓’ 月球引力’ 氣候’ 電離層’ 太陽黑子磁暴等影響" 預報星歷與事后的精密星歷衛星軌道之差最多可跳躍達幾十米或上百米而@’D 衛星每分鐘的坐標變化都在幾十千米以上" 這說明通過預報星歷預報衛星在一周內的近似位置" 估計衛星在空間的分布情況和可見性是切實可行的
3預報星歷誤差對衛星幾何分布精度因子的影響
3.1衛星絕對定位幾何分布精度因子!’4b’#$%
用偽距法進行絕對定位中" 首先列出測站點對各同步衛星的偽距觀測誤差方程式" 當同步觀測衛星多于" 顆時" 按最小二乘法求解" 得到未知數!測站點坐標# 的權系數陣mg" 可由mg陣中對角線元素!J55# 定義相應的精度因子
空間位置精度因子為
3.2衛星相對定位幾何精度因子
在@’D 相對定位中" 根據文獻"" 基線向量的協因數陣為)
則基線向量幾何精度因子為
3.3預報星歷誤差對衛星幾何分布精度因子的影響
下面以實際算例說明衛星預報星歷誤差對絕對定位幾何精度因子和相對定位幾何精度因子的影響
($$# 年" 月#$ 日當地時間%) $$ 對已知基線4#+ *4#, 進行了觀測該基線長約#"jF 接收到的衛星有’YR,’ ’YR($’ ’YR"’ ’YR("’ ’YR#$’’YR$’ ’YR# 七顆" 基線點的空間直角坐標見表
挑選出分布較好的可視衛星’YR("’ ’YR#’’YR#$’ ’YR+" ’YR" 計算4#+ 的單點定位幾何精度因子’4b’的值按實際接收到的廣播星歷計算出’4b’值為Q-"-%( 現將衛星坐標同時增加($jF" 計算出的’4b’值為Q-"["( 將單顆衛星坐標增加($jF" 計算出的’4b’值為Q-"[-( 將四顆衛星中兩顆衛星坐標分別增加($jF" 兩顆衛星坐標分別減小($jF" 計算出的’4b’值為Q-"[[( 將四顆衛星坐標按增減不同的方向變化($jF" 計算出的’4b’值都在Q-" 左右
現隨機選擇兩顆接收到的衛星’YR#$’ ’YR#計算基線4#+ *4#, 的相對定位幾何精度因子" 為方便確定基線的權" 假定只進行單歷元觀測
假定時鐘誤差參數和模糊度參數已知" 根據原始觀測值計算出的基線的相對定位幾何精度因子為$Q$"%+[%( 現將兩顆衛星坐標分別向同向增加#jF"即衛星空間直角坐標g’ p’ l都增加#jF" 算出的基線相對定位的幾何精度因子為$Q$"%+[[( 將單顆衛星的坐標增加#jF" 算出的基線相對定位的幾何精度因子為$Q$"%+["( 將單顆衛星的坐標分別增加($jF" 算出的基線相對定位的幾何精度因子為$Q$"%[[#( 將兩顆衛星的坐標分量分別變化($jF"計算出的相對定位幾何精度因子都在$Q$"% 附近
這說明" 在基線長度適中的情況下" 在預報星歷誤差范圍內" 計算出的單點定位幾何精度因子和相對定位幾何精度因子變化很小由前面的計算知道" 用廣播星歷中的預報星歷!歷書# 推算一周內的衛星坐標與精密星歷進行比較" 坐標徑向誤差一般在($ jF以內" 因此用預報星歷預算相對定位的精度因子是基本可行的
4結論
由上面的分析知道" 應用預報星歷可以預報衛星未來一段時間內的衛星位置" 預報衛星幾何分布精度因子因此" 在@’D 衛星定位測量中" 可以根據前期觀測獲得的衛星預報星歷" 完成以下工作)
（1）未來一段時間內可見星個數及其分布情況的預報這方面的工作" 相關文獻都有研究 @’D解算軟件都有可見星的預報功能
（2）根據預報星歷對@’D 測量網形和觀測方案進行優化
@’D 測量有關規范規定" 無論是絕對定位或相對定位" 衛星絕對定位幾何精度因子!’4b’# 和相對定位幾何精度因子!Y4b’# 的值均不能過一定限值因此在布設@’D 網時" 可以根據接收到的預報星歷計算’4b’和Y4b’值" 對網形和觀測方案進行優化設計
（3）根據預報星歷確定最佳觀測時段
一般認為’4b’和Y4b’最小的時段為最佳觀測時段" 因此可以根據計劃觀測時段內的’4b’和Y4b’值" 確定最佳觀測時段和觀測方案
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