摘  要：敘述了海洋負荷潮改正的基本原理，結合算例分析了海潮對GPS網的影響，指出海潮改正對近海短時間GPS觀測高程方向的影響可達數厘米。

關鍵詞：GPS  海潮  測站形變

1 引言

海潮（海洋的潮汐現象）是指在日月等天體引力作用下實際海面相對于平均海平面的周期性漲落，這種漲落主要體現在日周期變化，長期變化相對很小。潮汐現象促使海水質量重新分布，從而產生海洋潮汐的附加位，這一附加位的變化也會引起地面測站的變形，特別是在近海地區，這一變形在垂直方向的瞬時位移可達數厘米[1]。對于24小時觀測的高精度GPS數據處理方案來說，已經在很大程度上消除了周日潮汐的影響。但是對于較短時間的GPS觀測（小于4小時），這一影響的量級如何，是否影響GPS網的精度，還需要結合實際數據進行分析。

潮汐現象非常復雜，用嚴格的數學模型進行描述是一個十分困難的事情。早期的海潮模型是利用沿海驗潮資料基于流體力學模型建立的，如Schwiderski海潮模型。隨著技術的發展，近年來衛星測高技術發展迅速，獲得了全球水面地形數據，為精確的全球海潮模型研究奠定了基礎，如國際上常用的CRS4.0海潮模型等相繼出現。

由于缺少海潮資料等原因，許多GPS精密定位軟件實際上并沒有顧及海潮改正。目前美國麻省理工學院（MIT）研制的高精度GPS分析軟件GAMIT/GLOBK已加入海潮改正，即通過兩個系數文件實現這項改正，兩個文件一個是grid.oct——全球范圍的格網表（格網間隔：短期項0.5º,長期項1.0º）；另一個是stations.oct，包括全球300多個VLBL、SLR、GPS站的11個分潮波的振幅和相位，這11個分潮波分別是： ，其中 為半日潮項， 為全日潮項， 為長周期潮項。計算海潮改正時，首先查找stations.oct文件中與計算站點最近臺站的海潮系數，如果與最近臺站的距離小于10km，則采用此臺站的系數進行計算；否則，利用grid.oct文件進行內插計算[2] [3]。

2 海潮負荷改正基本原理

據文獻[1]，根據海潮模型可以計算出地球上任何一點的潮高：

式中 為天文幅角數，與太陽和月亮的位置有關，可由IERS標準提供的子程序計算。
由于海潮負荷極不規則，在潮汐負荷形變計算中一般分兩步進行，先求出地球對單位點質量負荷的響應函數，稱為Green函數；然后利用Green函數對不規則負荷進行褶積積分。海潮負荷可用潮高與Green函數的褶積表示：
式中， 為海水密度， 為潮高， 和 分別為測站和流動負荷點的緯度和經度， 為格林函數， 為測站到點負荷的方位角， 為球面角。
實際應用時，可以根據計算出的格林函數，將式（2）展開為11階的調和函數。在測站坐標系 中，測站在 時刻由于海潮引起的位移按下式計算
式中， 和 為第j個分潮波在測站 處的振幅和相應于格林尼治的相位滯后角， 和 是第j個分潮波的角頻率和初始相位。

3 算例分析
算例采用某沿海C級GPS網，全網由27點組成，2003年5月觀測，每個站點均觀測一個4小時的時間段。基線解算時加入6個中國地球運動觀測網絡工程基準站的同步數據，采用美國MIT的高精度GAMIT軟件，并使用IGS后處理精密星歷，基線平差采用作者自己編寫的軟件GPSADJ。

首先不考慮海潮負荷改正，即不加入stations.oct和grid.oct海潮系數文件，利用GAMIT軟件進行解算，并使用GPSADJ進行基線平差，結果如下：
表1  不考慮海潮改正解算結果統計表
單位權
中誤差/m 點中誤差平均值/cm 點中誤差最大值/cm 基線重復性/mm+ppb
N E U N E U N E U
1.16 0.29 0.74 1.75 0.64 2.55 4.24 0.5+0.9 0.2+1.2 0.6+1.4
考慮海潮改正后，平差結果統計如下：
表2  考慮海潮改正解算結果統計表
單位權
中誤差/m 點中誤差平均值/cm 點中誤差最大值/cm 基線重復性/mm+ppb
N E U N E U N E U
0.43 0.22 0.55 1.26 0.37 0.89 2.27 0.4+0.6 0.3+0.6 0.2+0.4
從表1和表2的比較可以看出，考慮海潮改正后，基線的解算精度明顯提高，無論是單位權中誤差、點位中誤差還是基線重復性均明顯變小，甚至高程方向的基線重復性還好于水平方向，說明海潮改正對提高高程方向的精度有較大貢獻。
下面是海潮改正前后點位分量的變化：
表3  加入海潮改正前后點位分量變化統計表
點位分量差距平均值/cm 點位分量差距最大值/cm 點位分量差距最小值/cm
N E U N E U N E U
-0.08 0.00 1.12 0.21 0.84 4.50 -0.54 -0.66 0.09

圖1 加入海潮改正前后點位分量變化
從表3和圖1可以看出，海潮改正前后點位水平分量的差距絕對值均小于1cm，且正負分布基本均勻，差距平均值小于1mm，說明海潮的影響不明顯；高程分量差距明顯，且符號相同，平均差距大于1cm，最大為4.50cm，和文獻[2]的24小時GPS觀測結果相比，要顯著的多，和文獻[1]的分析結果的量級很接近，這說明海潮改正對高精度的GPS測量的影響已不可忽視。

4 結束語
結合算例分析了海潮對GPS網的影響，初步結果顯示：對于近海地區的較短時段的GPS觀測，考慮海潮負荷改正可以明顯的提高解算精度，特別對改善高程方向的精度貢獻明顯，這種影響的量級對水平方向不明顯，對高程方向的影響可達數厘米，因此對于高精度的GPS測量來說這種影響是不容忽視的。