摘要：本文簡述了RTK的基本原理和定位誤差分析及其產生的原因，并介紹了RTK技術的新發展，即多基準站RTK（虛擬基準站）的概念及其應用。

關鍵詞：RTK（實時動態定位） 基準站 定位技術

在水運工程測量中RTK定位技術得到廣泛的應用。但它的應用受到大氣層影響的限制,往往使原始數據出現系統誤差,定位成果的可靠性隨距離增大而下降。從最近報道中獲悉,近年來RTK-GPS技術又有了新的進展，這就是建立在常規RTK和差分GPS上的一種新技術——多基準站RTK又稱GPS網絡RTK技術。為此,本文主要對常規RTK技術的基本原理、各種誤差分析以及GPS網絡RTK技術的優勢及其發展前景等予以學習交流。

1、RTK的基本原理

RTK是根據GPS的相對定位概念，將一臺接收機安置于己知點，即稱基準站，另一臺或幾臺接收機放置在用戶移動臺，如測量船、挖泥船，同步采集相同衛星的信號，基準站通過數據鏈實時將其載波觀測值和測站坐標信息一起傳送給用戶移動臺。利用相對定位原理，將這些觀測值進行差分，削弱和消除軌道誤差、鐘差、大氣誤差等的影響，使實時定位精度大大提高。由此可知，RTK技術是建立在實時處理兩個測站的載波相位基礎上的。與其它差分不同的是，基準臺傳送的數據是偽距和相位的原始觀測值，用戶移動接收機利用相對測量方法對基線求解、解算載波相位差分改正值，然后解算出待測點的坐標。

為了削弱衛星星歷誤差、對流層延遲誤差和電離層延遲誤差，消除衛星鐘和接收機鐘的誤差的影響，在RTK定位技術中通常都采用雙差觀測值，其觀測方程為：
λ•Δ▽φ=Δ▽ρ+Δ▽dρ－λ•Δ▽N－Δ▽dion+Δ▽dtrop+Δ▽dφmp +εΔ▽φ     (1)
式中：Δ▽——雙差算子(在衛星和接收機間求雙差)；
φ——載波相位觀測值；
      ρ=║Xs-X║為衛星與接收機的距離，Xs為衛星星歷給出的衛星位置矢量，X為測站的位置矢量：
dρ一衛星星歷誤差在接收機主衛星方向上的投影；
λ一載波的波長；
N一載波相位測量中的整周模糊度；
dion一電離層延遲：
dtrop一對流層延遲：
dφmp一載波相位測量中的多路徑誤差；
εΔ▽φ一雙差載波相位觀測值的測量噪聲。
而在兩者差分中，最后得到的結果是：
Rj0+λ(Njp0-Nj0)+ λ(Njp-Nj)+ φjp-φj0
=[(Xj-Xp)2+(Yj-Yp)2+(Zj-Zp)2]1/2+Δdρ                  （2）         
式中，Rj0為基準站到衛星的真距離,是由衛星星歷與基準站的坐標求出的；Njp0表示用戶接收機起始相位模糊度；Nj0為基準點接收機起始相位模糊度；Njp為用戶接收機起始歷元至觀測歷元相位整周數；Nj為基準點接收機起始歷元至觀測歷元相位整周數；φjp為用戶接收機測量相位的小數部分；φj0為基準點接收機測量相位的小數部分；Δdρ為同一觀測歷元各項殘差。

求解上述兩個方程中最關鍵的問題是如何求解起始相位整周模糊值。由于RTK采用載波相位觀測值，能直接推導出衛星和天線之間的總波長數,并能解算模糊值。在我們使用的DNSP 6502 GPS接收機就可實時解算模糊值，能在接收機運動過程中解算模糊值,一旦求出模糊值,即可開始RTK定位測量。

2、RTK定位的準確度和可靠性

RTK定位的精度（或準確度），多數廠商的標準值，平面為：10mm+(1～2)×10-6D，高程為：15～20mm+2×10－6D。例如離基準臺20Km處,定位精度：平面可望為50mm,高程為60mm。這些值是在良好條件下,即星數至少為5顆，PDOP值小，無多徑效應,甚至用戶接收機處于靜態或準動態等條件下得出的。在實際情況中不可能有那么好的條件，何況水（海）面是一個強反射面，多路徑效應十分明顯,因此影響RTK在水上定位準確度和可靠性的因素很多,現簡析如下。

2.1誤差分析

盡管常規RTK定位技術是目前最為廣泛使用的測量技術之一，但它的應用受到一些誤差源影響的限制，這些誤差源從性質上一般可分為系統誤差和偶然誤差兩類。系統誤差包括：衛星星歷誤差、衛星鐘誤差、大氣延時誤差（包括電離層延時和對流層延時）以及天線相位中心變化等。偶然誤差主要包括信號的多路徑效應。

（1）系統誤差

1）衛星星歷誤差

衛星星歷分二種：一是精密星歷,二是廣播星歷。在實踐定位中通常使用廣播星歷。由于衛星在運動中受到各種攝動力的復雜影響，地面監控站又難以掌握作用在衛星上各種攝動力的大小及變化規律，一般估計由星歷計算的衛星位置的誤差為20～40m。它將嚴重影響單點定位精度，也是精密相對定位中的重要誤差來源。

2）衛星鐘誤差

衛星鐘差反映了衛星鐘與標準GPS時之間的存在偏差和漂移。這在單點絕對定位中是無法消除的,只有采用相對定位或差分定位才能予以消除。

3）大氣層延時誤差

大氣層延時誤差包括兩部分延時誤差,即電離層延時誤差和對流層延時誤差。
電離層是高度位于50～1000Km之間的大氣層。當電磁波信號穿過電離層時,傳播速度發生變化,從而引起測距誤差。此誤差稱之電離層延時誤差。電離層延時誤差具有三大特性：擴散性、互補性和瞬變性，雙頻接收機就是利用電離層的擴散性，將L1和L2的觀測值進行線性組合來消除電離層的影響。電離層對碼觀測值和載波相位觀測值的影響，數值相同，符號相反，這就是電離層的互補性。電離層對定位的影響，隨時間(每天、每月、每年)和地點而迅速變化，即稱之電離層的瞬變性。
若采用性能較好的雙頻接收機，則基本上可以消除電離層影響。能提供±1～2m的測距精度。
電離層效應同太陽黑子活動有關，2003年仍是太陽黑子活動強烈的年份，在太陽黑子爆發的幾天內，RTK定位測量則難以進行。
對流層是高度為40Km以下的大氣層。由于大氣壓力、氣溫和濕度的變化,影響電波信號的傳播速度。碼和載波的觀測值均受同樣的時延。若采用可靠的對流層模型，有效精度可達到±1m或更高。

4) 天線相位中心變化

天線的幾何中心和電子相位中心一般不重合。由于天線的相位中心隨著信號輸入的強度和方向的變化，造成天線相位中心位置的偏差，這種偏差的影響，可達到數厘米。因此，對水運工程測量中的水上動態平面定位來說，可以忽略不計。而RTK-GPS用于動態驗潮時,就需要考慮其所造成的影響程度，確保潮位改正的準確度。

（2）偶然誤差
多路徑誤差是RTK定位測量中最嚴重的誤差。多徑誤差取決于天線周圍的環境。多徑誤差一般為5cm,在高反射環境下可達20cm左右。在極端情況下,對測距的影響可達15m。 對RTK定位測量而言,會嚴重影響RTK定位測量的精度，甚者引起信號失鎖。因此,要求特別對天線位置和高度進行選擇，尤其是在測量船上,來最大限度地削弱多徑誤差。 

另外，為了便于對各種誤差的分析與研究，往往將誤差換算為衛星至測站的距離，以相應的距離誤差表示，稱為等效距離誤差。從公式(1)中也可知，當隨著流動站和基準站間距離的增加，軌道偏差項△Vdp、電離應延遲的殘余誤差項△Vdion和對流層延遲的殘余誤差項△V dtrop也迅速增加。由于常規RTK定位技術是建立在流動站與基準站強相關這一個假設的基礎上的，當流動站離基準站相距不超過20km，在一個或多個觀測站同步觀測相同衛星的情況下，衛星的軌道誤差、衛星鐘差、接收機鐘差以及大氣延時差等對觀測量的影響具有一定的相關性，利用這些觀測量的不同組合（求差）進行相對定位，可有效的消除或減弱相關誤差的影響，定位精度可達到1cm+1ppm。若兩站的距離增加時，其誤差的相關性變差，導致難以確定整固模糊度，無法獲得固定解。當流動站和基準站的距離大于50km，此時常規RTK的單歷元解一般只能達到分米級的定位準確度。所以在使用常規RTK定位技術時。要知道這個特點，針對不同的定位準確度要求，考慮流動站與基準站的距離。同時．能否準確確定整周模糊度，這是常規RTK定位準確定位的關鍵。

2.2 GPS系統
從上述的誤差分析可以看出，盡管常規RTK定位技術是目前最為廣泛使用的測量技術之一，使它的應用受到不少因素影響與限制，但就GPS系統而言,仍有一些固有因素,用戶無法控制,其使所測成果的可靠性帶來影響。就這方面的問題提出筆者自己的看法。

（1）星數
在RTK定位測量中,不僅在OTF求解末知模糊度時,需要5顆共同星,而且在RTK動態驗潮過程中,也需要能跟蹤到5顆星。
截止高度角低于150時,共同星數將增加。但是,由此而采集到的數據含有較差的信噪比,這將使求解模糊值的時間延長。雖然,星數增加太多對RTK定位的精度沒有顯著提高,但定位的可靠性有了很好提高。

（2）衛星幾何強度因子
衛星幾何強度因子將影響最后定位成果的質量。目前常用PDOP（或XDOP）來衡量其優劣。在RTK中,PDOP不宜大于3。
2.3 RTK系統

目前，RTK系統的種類繁多,RTK設備優劣不僅嚴重影響定位精度、所測成果的質量,而且也影響成果的可靠性。其中關鍵問題有

二：在定位結果中如何發現誤差超限？出現可疑的不良定位結果時,RTK系統能否發出示警？為此,提出以下看法。

（1）數據鏈
目前,大多數RTK都采用VHF或UHF無線電數據鏈,其有效通訊工作距離受發射功率和天線高度的限制。因此,存在求解模糊度值所需最大時間的距離與有效通訊最大距離相匹配的問題。為此,需要進行拉距試驗，測得在最大有效通訊工作距離處,求解摸糊度的時間能否可被接受。從而確保定位可靠性的邊界。

（2）天線類型
基準站和用戶移動站之間使用不同類型的天線時，在不理想的環境下將導致定位精度下降，甚至解算模糊度時間增長。

（3）軟件
各種RTK系統都有使用自已的軟件處理數據。如求解模糊度的軟件也很多,方法各異。因此不同軟件采用不同的方法,在解算模糊值的可靠性方面,其程度不一。在這方面的問題還需進一步探討。

此外,各種軟件還存在的差別：控制定位質量的方法。如能計算定位誤差超限的方法（或數學模型）,一旦發現超限便予以剔除或予以示警。

3、多基準站RTK（虛擬基準站法）

虛擬基準站是多基準站RTK(又稱網絡RTK)中一種較好的方法。針對上述的常規RTK定位測量中的誤差與可靠性的問題,在常規RTK和差分GPS的基礎上研究、開發而建立起來的一種新技術。目前應用于網絡RTK數據處理方法有：虛擬RTK基準站法（Virtual Reference Station―VRS）、偏導數法、線性內插法和條件平差法，其中虛擬RTK基準站（VRS）技術最有前途的方法。到目前為止，在歐洲瑞士與丹麥之間的海上工程中已使用了虛擬RTK基準站(Virtual Reference   Station)技術，在日本也開始開發VRS GPS技術。我國深圳市連續運行GPS系統就采用VRS技術。

3.1多基準站RTK系統工作原理

如果在某一大區域內，均勻布設若干個（三個以上）連續運行的GPS基準站，構成一個基準站網，我們就可以借鑒廣域差分GPS和具有多個基準站的局域差分GPS中的基本原理和方法，經過有效的組合，移動站將其概略坐標播發給控制中心；然后控制中心搜集周圍基準站的數據進行網平差,算出移動站的虛擬觀測值；又將這些觀測值播發給移動站,從而實時算出移動站精密坐標。這就是多基準站RTK系統工作原理。

3.2多基準站RTK系統組成及數據流程

整個系統由基準站網、數據處理中心和數據通訊線路組成。

基準站上應配置雙頻全波長GPS接收機，該接收機能同時提供精確的雙頻偽距觀測值。基準站按規定的采樣率進行連續觀測，并通過數據鏈實時將觀測資料傳送給數據處理中心，其通信方式可采用數字數據網DON或其他方式。而流動站可以采用數字移動電話網絡，如GSM、CDMA、COPD或GPKS等方式向控制中心傳送標準的NMEA位置信息，告知它的概位。控制中心接收到其信息后重新計算所有GPS觀測數據，并內插到與流動站相匹配的位置。數據處理中心根據流動站送來的近似坐標來判斷該站位于哪三個基準站所組成的區域內，然后根據這三個基準站的觀測資料求出該流動站處所受到的系統誤差，再向流動站發送改正過的KTCM信息，流動站根據接收到的KTCM信息，結合自身GPS觀測值，組成雙差相位觀測值，快速確定整周模糊度參數和位置信息，完成實時定位。流動站可以位VRS網絡中任何一點，這樣流動站的RTK接收機的定位系統誤差就能減少或削弱，提高了定位的準確度、可靠度。這是一種為一個虛擬的、沒有實際架設基準站建立原始基準數據的技術，故稱之“虛擬基準站”(VRS)。
由此可知，虛擬基準站法是設法在移動站相距數米或數十米處建立虛擬的“基準站”。并根據周圍各基準站上的實際觀測值算出該虛擬“基準站”上的虛擬觀測值，由于虛擬站離移動站相當近，故流動站只需采用常規RTK技術就能利用虛擬基準站進行實時相對定位，獲得較準確的定位結果。據國外資料報道。當站間距離為70Km時，用VRS法進行實時動態定位，可以使RTK接收機的準確度(Accuracy of a meauring RTK Receiver)可達2—3cm量級。

3．2多基準站RTK的技術優勢

與常規RTK相比，多基準站RTK的優勢有以下幾點：

1)擴大了移動站與基準站的作業距離（可達到70Km），且完全保證定位精度；
2)常規RTK的測量準確度1cm+lppm•D中的lppm•D的概念取消了，在控制的測區范圍內始終可以達到1—2cm左右。
3）對于長基線GPS網絡，用戶無需架設自己的基準站，費用大幅度降低；
4）改進了OTF初始化時間，提高了作業效率；
5)提高了定位的可靠性，確保了定位質量；
6)可以進行實時定位，又可以進行事后差分處理；
7)應用范圍更廣泛，可以滿足各種控制測量、水運工程測量、疏浚定位、施工放樣定位、變形觀測、工程監控、船舶導航、生態環保以及城市測量與城市規劃等。

4、結束語

多基準站RTK的技術的發展與應用代表了GPS發展未來的方向。由于多基準站RTK技術的先進性，它一經問世便受到世界各國廣泛關注。德國、瑞士、日本等一些國家已建成或正在建設，我國也已開始著手VRS技術的應用。作為水運工程科技人員，管理人員要充分認識到采用VRS技術的必要性和緊迫性。如果能將長江口深水航道區域，杭州灣東海大橋區域、洋山深水港區域連在一起，建立起VRS，水運工程建設的成果將會對社會產生極大的社會效益和經濟效益。