隨著GPS技術(shù)的不斷普及，許多城市都在利用它對城市控制網(wǎng)進(jìn)行改建、擴(kuò)建。而舊網(wǎng)的坐標(biāo)資料以及多年積累的成果資料還須利用，這就涉及到新舊坐標(biāo)的換算問題。

　　桂林市原平面控制網(wǎng)始建于1956年，1976年改建，因當(dāng)時沒有國家高級網(wǎng)點資料，起算點的精度較低、整個網(wǎng)有較大偏差。
　　隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市規(guī)模不斷擴(kuò)大，原城市控制網(wǎng)已顯得不適應(yīng)，1996年，我院采用GPS 技術(shù)對桂林市原平面控網(wǎng)進(jìn)行改建與擴(kuò)建，聯(lián)測國家高級網(wǎng)點：建立了新的坐標(biāo)系統(tǒng)。計算結(jié)果顯示，GPS網(wǎng)有較高的精度，對十幾個重合點的比較來看，除少數(shù)點外，原網(wǎng)的內(nèi)部精度也較高。

　　在啟用新坐標(biāo)之前，考慮到除重合點外，舊網(wǎng)中近百個二、四等點、大量的等級導(dǎo)線點及規(guī)劃道路中心點的坐標(biāo)均為舊坐標(biāo)。為便于利用，必須進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

　　1　新舊坐標(biāo)的擬合處理
　　坐標(biāo)換算有嚴(yán)密法和近似法。嚴(yán)密法須捉取舊網(wǎng)的全部觀測資料重新平差計算，費時且不經(jīng)濟(jì)，我們選擇近似法。
　　 近似法有三種：簡單變換法、仿射變換法和正形變換法。仿射變換法不便于電算，我們選用前者和后者。以便比較。另外還采用了平均值法。
　　1.1　簡單變換法
　　變換方程：　
　　　　　　　　
　　式中調(diào)x，y和x'、y'分別為新舊（或舊新）網(wǎng)重合點的坐標(biāo)，a、b、、k為變換參數(shù)，顯然要解算出a、b、、k，必須至少有兩個重合點，列出四個方程。

　　即可進(jìn)行通常的參數(shù)平差，解求a、x、b、c、d各參數(shù)值。將之代人（3）式，可得各擬合點的殘差（改正數(shù)）代人（2）式，可得待換點的坐標(biāo)。

　　1.2 正形變換法
　　同樣引人誤差概念，取到p3，p4，物項，（4）式可變?yōu)椋?/span>
　　進(jìn)行通常的參數(shù)平差，求出p0、q0、p1、q1、p2、q2、p3、q3各參數(shù)值，按（4）式可得待換點坐標(biāo)，按（5）式可得各擬合點的擬合殘差（改正數(shù)）。

　　1.3 　平均值法
　　由于電算方便，在計算中我們嘗試選用n個擬合點，組合成 對坐標(biāo)，分別代入（2）式解算得組參數(shù)，并取其平均值作為各參數(shù)的值，姑且稱其為“平均值法”。采用此法，所得結(jié)果與參數(shù)平差相差很小。

　　2　比較計算結(jié)果
　　以上用三種方法對同一組擬合點進(jìn)行擬合計算，所得三組殘差之差很小，結(jié)果理想。簡單變換法和正形變換法均遵循利用最小二乘原理，算法較為嚴(yán)密，比平均值法好。而平均值法無需解算法方程，易于編程，可應(yīng)急使用（編程與具體計算略）。比較結(jié)果見表1。

　　3　值得注意的問題
　　若新網(wǎng)與舊網(wǎng)差別較大，而新網(wǎng)尚在擴(kuò)建，則在新系統(tǒng)啟用前舊系統(tǒng)仍需使用，這就需要把新網(wǎng)的某些點歸算至舊網(wǎng)中以便利用。當(dāng)新網(wǎng)點在舊網(wǎng)內(nèi)時，換算結(jié)果均較理想；當(dāng)新網(wǎng)點在舊網(wǎng)外較遠(yuǎn)時，有時換算結(jié)果偏差較大，這時就只能選擇精度較高的重合點作為擬合點。檢驗擬合結(jié)果是否可靠，可用算出的參數(shù)先把離舊網(wǎng)最遠(yuǎn)的新點換算到舊網(wǎng)中，若換算結(jié)果偏差不大，即該參數(shù)可靠，否則應(yīng)重新組合另一組擬合點計算。如果各組參數(shù)都不理想，便不能把遠(yuǎn)離舊網(wǎng)的新點歸算到舊網(wǎng)中。

　　4　體會與建議

　　4.1　在改建或擴(kuò)建前，應(yīng)設(shè)計選擇好重合點，最好選擇足夠數(shù)量的高等級點作重合點。
　　4.2　當(dāng)理想?yún)��?shù)算出后，即固定于微機或袖珍機，井把大量的常用待換算點坐標(biāo)算出備用。臨時用到的點（包括舊系統(tǒng)的道路中心點）隨用隨算。
　　4.3　編好程序后，只要把新舊坐標(biāo)在公式中的位置互換，即可計算新舊互換的參數(shù)。