【摘 要】對GPS高程測量的原理和方法進(jìn)行了初步探討，并結(jié)合水利水電行業(yè)GPS高程測量應(yīng)用的實(shí)際，以數(shù)值擬合為主，建立了高程轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型。

　　【關(guān)鍵詞】GPS；高程測量；原理；方法

　　目前，GPS平面控制網(wǎng)在大小水利水電工程中已經(jīng)得到了廣泛的運(yùn)用，但是GPS高程卻運(yùn)用得不夠，人們期望著能夠用GPS高程測量替代傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量。本文對GPS高程測量的原理和方法進(jìn)行了初步的探討，并結(jié)合水利水電行業(yè)GPS高程測量應(yīng)用的實(shí)際，以數(shù)值擬合為主，建立了高程轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)實(shí)際工作驗(yàn)證，在平原或小丘鄰地區(qū)，在不加地形改正的情況下，擬合出的正常高程滿足一般工程和大比例尺測圖的精度要求，在一定程度上降低了生產(chǎn)成本。

　　1. GPS高程系統(tǒng)簡介

　　地面點(diǎn)沿橢球法線到參考橢球面的距離叫做大地高，用H表示。地面到似大地水準(zhǔn)面的距離叫做正常高，用Hr表示。似大地水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面十分接近。地面點(diǎn)的正常高不隨水準(zhǔn)測量路線的變化而變化，是唯一確定的值，同時(shí)也是我們實(shí)用的高程。似大地水準(zhǔn)面與橢球面之間的距離稱為高程異常，用s表示，H-Hr=s（一）。嚴(yán)格地講，這個(gè)表達(dá)式是近似的，它還應(yīng)考慮參考橢球面法線與鉛垂線的差異（垂線偏差）的影響，但由此引起的高程異常一般不超過±0.10mm，完全可以忽略。s可用天文水準(zhǔn)或天文重力水準(zhǔn)較嚴(yán)格求出。以下，將詳細(xì)地介紹幾種簡單的求解方法。

　　1.1 GPS高程轉(zhuǎn)換。 GPS高程轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是求高程異常值s，求得s之后才能根據(jù)㈠式將GPS大地高轉(zhuǎn)換成我國目前實(shí)用的正常高，才能在實(shí)際工作中加以應(yīng)用。

　　1.2 擬合方法轉(zhuǎn)換。

　　（1）數(shù)值擬合的數(shù)學(xué)模型很多，考慮到模型的通用性、實(shí)用性以及計(jì)算實(shí)現(xiàn)的方便性，本擬合轉(zhuǎn)換軟件詳細(xì)敘述了4種常用的模型：對加權(quán)平均值擬合和多項(xiàng)式曲面擬合詳細(xì)介紹另外提到插值擬合和多面函數(shù)擬合方法。同時(shí)，還考慮了利用非格網(wǎng)化數(shù)據(jù)進(jìn)行地形改正的幾何方法。當(dāng)測區(qū)形狀為帶狀時(shí)，可以采用前兩種方法進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)測區(qū)太長時(shí)（超過10Km），用多項(xiàng)式曲線采用整體逼近的方式擬合，可能效果不太好。因此，可以采用三次樣條或加權(quán)平均值法擬合計(jì)算。當(dāng)測區(qū)形狀為面狀時(shí)，可以采用后三種方法計(jì)算。當(dāng)測區(qū)為平原或高程異常值變化較緩的地區(qū)，并且測區(qū)面積比較小，水準(zhǔn)重合點(diǎn)較時(shí)，可以采用均值掛靠法擬合。在有條件使用多項(xiàng)式曲面擬合和加權(quán)平均值擬合時(shí)，建議不使用均值掛靠法計(jì)算。在山區(qū)，地面起伏大，就必須考慮地形改正。

　　（2）采用的已知水準(zhǔn)點(diǎn)越多，擬合精度就越高。在實(shí)際應(yīng)用中，對于線狀的測區(qū)，平均每4～8Km應(yīng)該有一個(gè)幾何水準(zhǔn)點(diǎn)參與擬合；對于面狀測區(qū)平均每10Km應(yīng)該有一個(gè)幾何水準(zhǔn)點(diǎn)參與計(jì)算，這些點(diǎn)應(yīng)盡可能包圍所有的擬合點(diǎn)。在地形復(fù)雜的測區(qū)，應(yīng)適當(dāng)增加水準(zhǔn)重合點(diǎn)觀測。

　　2. 結(jié)論

　　（1）在平原或丘陵地區(qū)的一般工程測量中，完全可以用GPS高程擬合的方法代替四等水準(zhǔn)或普通幾何水準(zhǔn)測量。

　　（2）在帶狀測區(qū)，高程擬合采用線性擬合更合適，而在面狀地區(qū)，則不太合適。

　　（3）采用的已知水準(zhǔn)點(diǎn)越多，擬合精度就越高。在實(shí)際應(yīng)用中，對于線狀的測區(qū)，平均每4～8Km應(yīng)該有一個(gè)幾何水準(zhǔn)點(diǎn)參與擬合；對于面狀測區(qū)平均每10Km2應(yīng)該有一個(gè)幾何水準(zhǔn)點(diǎn)參與計(jì)算，這些點(diǎn)應(yīng)盡可能包圍所有的擬合點(diǎn)。在地形復(fù)雜的測區(qū)，應(yīng)適當(dāng)增加水準(zhǔn)重合點(diǎn)觀測。