來源：《武漢大學學報·信息科學版》2018年12期

作者：程鵬飛, 成英燕

第一作者：程鵬飛, 博士, 研究員, 主要從事衛星大地測量和大地坐標系方面的研究工作。

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摘 要：2000國家大地坐標系(CGCS2000)發布后的推廣使用不僅涉及大量參心坐標系下的成果轉換，同時也涉及基于全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System，GNSS)手段獲得的點位坐標的歸算。獲取GNSS觀測數據和將其歸算到CGCS2000采用的策略方法不同，如參考站選擇原則不同，整網平差前的分區方案不同以及采用不同的方法將位置從當前歷元改正到CGCS2000等，將會使最終的CGCS2000系下的坐標差異較大，最大可達到分米級。造成這種結果的原因在于GNSS數據處理的多個環節中依賴數據處理軟件操作者的理解，存在人為的選擇，換言之，GNSS數據處理缺乏科學的規則為依據。鑒于此，采用一種統計方法，即監督聚類作為參考站選擇規則;采用間距分區法進行區域劃分;并用板塊運動歸算方法將當前歷元位置改正到CGCS2000。其中基于間距分區方案的站坐標解算精度優于區域劃分方案，三維方向的坐標精度優于2 mm。通過以上方案設計，X、Y、Z方向上的速度從0.92、0.72、0.97 mm/a分別降至0.19、0.45、0.32 mm/a，優化和改進了CGCS2000框架維持精度。

關鍵詞：CGCS2000 監督聚類 板塊改正 間距分區 均衡性評價

從獲取全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System, GNSS)站觀測數據，到站坐標歸算至CGCS2000，需要經歷基準站選取、數據處理、站坐標歸算等過程。首先，由于已知點選取的不同，后續處理站點基于的基準不同;其次，數據處理時如果采用國際高精度數據處理軟件(GAMIT、BERNESE等)，若站點較多，超過了軟件允許的范圍，需要進行分區處理，不同的分區策略也將對數據處理結果產生影響;再則，在獲得平差站坐標后需要歸算到CGCS2000，而歸算方法的不同對結果會產生很大的影響。基于上述原因，本文主要介紹基于GNSS觀測數據到CGCS2000歸算過程中的優化策略，并和常規方法進行比較，同時就以上幾個環節的不同策略和方法進行定性和定量分析，并給出實例和相關結論，供相關應用借鑒。

1 基準站選取

框架是坐標系的具體實現。基準站在框架維護中實際上起骨架作用，確定框架相對于理論定義坐標系的相對位置關系;基準站選取越科學，坐標系實現越精準。框架實現涉及基準站數量、基準站質量、基準站分布等內容。

1.1 基準站選取原則

本文主要基于國家基準網數據處理過程具體說明選取準則。首先利用全球框架站點時序等資料，按照國際通用標準，并基于以下原則對各測站的數據質量進行分析：①連續性原則，測站在近3 a(或以上)進行連續觀測，剔除觀測年數不夠以及處理過程中不連續和觀測質量較差的站點。②穩定性原則，站點坐標時序穩定性好，具有穩定“可知”的點位變化速度。③高精度原則，速度場精度優于3 mm/a。④多種解原則，至少3個不同分析中心的速度場殘差好于3 mm/a。⑤平衡性原則，站點盡量全球分布。⑥精度一致性原則，站點的位置和速度的精度應當一致。

在此基礎上，本文提出監督分類七參數法對測站進行精選[1-4]。在一個板塊(或塊體)上，各站的速度大小和方向應當基本一致，而且在空間上的變化應是逐漸的。本文采用的主要方法是以板塊運動模型劃分的板塊邊界作為地學資料。對于粗選取的框架點，首先將實測的(X, Y, Z)的速度(VX , VY , VZ )按式(1)轉換為平面速度(Ve , Vn )，再根據式(2)擬合板塊模型歐拉矢量參數(ω'x , ω'y , ω'z )。

式中，r 為半徑;( φ, λ )為站點的緯度、經度。

用求出的模型參數(ω'x , ω'y , ω'z )計算每個測站的速度，稱為模型速度。同時計算速度矢量的方位角，將各站的模型速度和方位角與實測速度和方位角相比較，剔除殘差項絕對值分別大于2σ1 和2σ2 的測站：

式中，σ1 為板塊內測站模型速度殘差的中誤差;σ2 為方位角殘差中誤差;Λ為速度的方位角。

基于上述原則，在國際地球參考框架(international terrestrial reference frame，ITRF)站中選取了92個國際站作為框架站，這些站可作為我國基準框架數據處理的基準站，其分布見圖 1。圖 1中紅色三角是采用監督聚類法選取的92個國際GNSS服務(international GNSS service, IGS)站。

圖 1 全球框架站點分布

1.2 測站分布均衡性評價方法

研究表明，測站的分布對計算結果會產生一定的影響，基準站分布均勻，可使參數估計更精確可靠。最小二乘平差方法一方面要求觀測值要盡量多且精度要高，另一方面要求測站盡可能均勻地分布在整個穩定地區，使關系矩陣有較強的結構。在一個板塊上，站點的分布一般是不均勻的，所以應根據站點覆蓋面積最大、分布盡量均勻的原則來布站，這樣不僅有利于衛星定軌，也可使基準構架更合理。基于以上考慮，本文提出了站點的分布均勻化評價準則。

理論上講，如果選擇的站點均勻分布在地球表面上，則求取網的重心坐標應該接近于坐標原點(地心)，將此作為測站分布合理性評價指標，公式為：

式中，(X0, Y0, Z0 )為重心坐標; N為測站數。

考慮到站點分布在地面上，不完全是理想的橢球面，受地面高低起伏的影響，X、Y、Z 滿足上述條件比較難，因此將網的重心坐標轉換成大地坐標。則評價標準為網的重心坐標經度應接近起始子午面，反映站點分布東西對稱;緯度接近赤道，反映站點分布南北對稱; 大地高接近地心。

2 分區方法及數據處理

2.1 間距分區與區域分區

1) 間距分區法

基準站觀測共視衛星，觀測數據中誤差的相關性與站間距有關，隨著站間距增大，相關性越來越弱。本文針對多基準站、密集型分布連續運行參考站(continuously operating reference stations，CORS)站網進行基線解算時需要分區，尤其是網中站間基線長度差異較大時的情況，提出了間距分區法[5-7]以提高解算精度。所謂間距分區法是根據各個測站之間的距離，將分布密集的測站抽稀，使距離較近的測站均勻地分布在不同的分區，盡量避免短基線，使基線長度比較均勻，以此來提高GAMIT軟件對各測站基線解算的精度。用間距分區法進行基線解算，既考慮了測站間距的問題，保證各個測站間基線長度較長，又兼顧了測站分布狀況，使得測站分布較為均勻。以圖 2、圖 3中某省CORS站為例說明間距分區法。

圖 2 某省CORS站分布圖

圖 3 間距分區法劃分的3個分區

2) 區域子網劃分法

區域子網劃分法是依據我國二級板塊分布，結合各板塊地理特征及測站分布情況進行劃分的。也有按經緯度進行子網劃分[8]。

2.2 分區方法與整體解算一致性分析

以陸態網(crustal movement observation network of China, CMONOC)基準站解算為例[6], 比較分析兩種分區法與整體解算結果的差異。為保證能進行整網解算，選取全國55個陸態網絡連續運行基準站2013年3 d的觀測數據, 區域框架站采用7個中國及周邊IGS框架站。分別采用整網解算方案以及兩種分區方案進行解算，其站點分布情況如圖 4所示。圖 4中紅色五角星表示IGS站，藍色點表示陸態網連續運行基準站。

圖 4 55個陸態網CORS站分布圖及間距分區法測站分布示意圖

圖 4采用間距分區法將測站劃分為兩個區。圖 5為采用區域子網劃分法，依據中國二級板塊劃分及測站分布情況，保證每個板塊有足夠的站點。中蒙和中朝板塊合并劃為東北區，華北平原和鄂爾多斯板塊合并劃為華北區，魯東-黃海、華南及南海板塊劃為華東區，天山及塔里木板塊劃分為新藏區，其他小板塊合并為西部區，55個測站共劃分為5個區。

圖 5 區域子網劃分法測站分布圖

利用GAMIT/GLOBK軟件進行解算，統計3種解算方案解得的基線長以及測站坐標，分析兩種分區方案與整網解算方案的基線長度差及三維方向坐標差，并計算基線的相對精度。圖 6為兩種分區方案與整網解算方案作差求得的基線相對精度;圖 7為兩種分區方案與整網解算方案B、L、H 方向坐標差。

圖 6 兩種分區方案基線相對精度

圖 7 兩種分區方案大地坐標系下坐標差

從圖 6可以看出，間距分區法測區內基線相對精度明顯高于區域子網劃分法，間距分區方案解算精度高且穩定。從圖 7可以看出，間距分區方案解算的測站坐標優于區域子網劃分法，更加接近于整網解算方案，且精度均勻、穩定，三維方向坐標精度均優于2 mm;在大地坐標系下，水平方向的誤差也基本上在1 mm以內，高程方向在2 mm以內。

2.3 陸態網數據處理

選取全國240個陸態網絡連續運行基準站2013年1月共30 d的數據，同樣采用兩種方法分析解算結果差異：①間距分區法把測站均勻分布在6個測區;②基于板塊按區域分區法分5個區。數據處理時采用我國及周邊15個IGS框架站, 利用GAMIT/GLOBK軟件進行解算及平差，計算得到全國GNSS連續運行基準站在ITRF2008框架、2013.04歷元下的坐標。

區域分區方案南北分量的中誤差平均值為±0.8 mm, 東西分量的中誤差平均值為±1.0 mm, 垂直分量的中誤差平均值為±2.6 mm。間距分區南北分量的中誤差平均值為±0.5 mm, 東西分量的中誤差平均值為±0.5 mm, 垂直分量的中誤差平均值為±1.9 mm。圖 8為240個陸態網絡連續運行基準站采用間距分區法得到的N、E、U三個方向的坐標精度。

圖 8 240個陸態網絡連續運行基準站N、E、U方向坐標精度

從圖 8可以看出，陸態網絡連續運行基準站各測站解算結果在三維方向上的坐標精度均優于3 mm;在站心坐標系下，基準站解算結果在水平方向的誤差均小于1 mm，高程方向的誤差均小于3 mm。

3 板塊運動改正

在獲得了各站點坐標在ITRF框架、當前歷元下的坐標后，需要將站點坐標歸算到CGCS2000坐標系下，常用的做法一是采用強制約束平差的方法，即將CGCS2000的站作為平差基準，進行擬穩平差，二是采用速度場歸算的方法[9-11]。通過兩種方式將坐標改正到CGCS2000，并與這些站在CGCS2000下的坐標進行比較分析。為說明方法的不同，本文對原國家測繪地理信息局收集的2014年國際及全國省級近1 800個CORS站(包括國際92個IGS站)1個月的觀測數據處理結果，采用兩種改正方法將坐標改正到CGCS2000，與16個有CGCS2000坐標的國家基準站坐標進行比較，分析結果差異。

3.1 兩種方法一致性檢驗

圖 9是采用速度場歸算的方法將ITRF2008框架下16個國家基準站在2014.664歷元下的坐標歸算到CGCS2000下，并與CGCS2000下的大地坐標基準差異進行比較，具體見圖 9[11]，圖 9中差值單位換算成m。圖 10為采用擬穩平差的方法強制歸算的結果(N、E兩方向)。

圖 9 速度場歸算后與已知值差異

圖 10 CGCS2000框架擬穩基準平差解與CGCS2000坐標的比較

從圖 9、圖 10中可以看出，整體上兩種方法差異大的站點為XNIN、DLHA、KMIN、HRBN、HLAR。將這幾個站按板塊進行定位，其中XNIN、DLHA位于柴達木板塊，KMIN位于川滇板塊，HRBN、HLAR位于中蒙板塊。這幾個塊體站的運動趨勢與位于中原地區的其他各站差異較大，見圖 11。從站的分布可以看出，中部地區站分布得比較密，約束平差在選取基準進行平差時，會基于用戶指定的基準站組，根據赫爾默特七參數轉換殘差分析，選取運動趨勢一致的基準站群作為擬穩平差基準。因此，與中原運動趨勢一致的站點平差后結果與速度場歸算結果較為吻合，而位于與中原趨勢不一致的板塊上的站點轉換結果較差，達到分米量級。

圖 11 全國CORS站分布與CGCS2000約束平差后與真值差異大的站點分布圖

3.2 結果比較分析

將全國各省級1 700多個CORS站按上面兩種方法得到各測站在CGCS2000下的兩套坐標求差，將各站N、E方向的差異表示成矢量，圖 11為站點分布圖及兩種方法差矢量分布圖。

圖 11中只畫出了與CGCS2000差異在分米量級(大于10 cm)的各站點的分布，對照速度場和板塊模型可以看出，這些差異的走向和板塊的運動方向一致，差異大的站都分布在東北、西北、川滇地區。平差后的整體網“回歸”CGCS2000的趨勢同所選基準網的分布、密度、運動趨勢有關。在所選取的基準站網24個基準站中，中東部測站有10個站占了62%，且分布密度相對集中，決定了整體網的“走向”，因此差異大的點基本上都是和我國中部地區速度場走向不一致的點，即分布在東北、西北和華南川滇地區，這些區域基本上也是板塊變形大的區域。約束平差由于未顧及板塊運動趨勢的不同，因此平差的結果較差。

4 綜合結果分析

基于上述方法確定了我國1025個站點(剔除了只有一期觀測數據和站坐標精度比較差的站點)的速度場，X、Y、Z速度場精度均方根(root mean square, RMS)由0.92、0.72、0.97 mm/a提高到0.19、0.45、0.32 mm/a。以這個速度擬合和建立了我國板塊運動模型CPM-CGCS2000[12-13]，并與國際上的ITRF2005、APKIM2005、PB2002、NUVEL1A[14-18]等模型進行比較，同時也與國內兩種模型[19-20]進行比較。

圖 12為BJFS、URUM、SHAO、WUHN這4個站各個模型歸算后在經度、緯度方向與CGCS2000的差異。將文獻[20]速度場模型稱為CHINA_F，文獻[19]計算的速度場為CHINA_W。由圖 12可見，CPM-CGCS2000水平方向上比ITRF2005、APKIM2005、PB2002、NUVEL1A更加精確，與CHINA_F、CHINA_W兩個模型相比，CPM-CGCS2000精度也更均勻，更能精確反映站點的水平運動。

圖 12 各模型值與CGCS2000真值水平方向上的比較

5 結 語

確定GNSS觀測站在CGCS2000下的坐標，不同的方法對最終結果都會產生很大影響[21-22]。不同于常規處理方法，針對GNSS網解算基準選取，本文提出了顧及板塊運動因素的監督聚類基準站選取方法;針對密集型大網解算基線長度懸殊過大，提出了顧及站間誤差傳播相關性因素的間距分區方法;同時對于解算得到的當前歷元下的站坐標歸算到CGCS2000，提出了基于速度場的站坐標的歸算方法。相較于傳統的方法，本文方法能夠提高整網的解算精度，速度場的精度也有很大提高，擬合的板塊運動的精度也是目前國內精度最高的。

參考文獻：略