引言

　　由于歷史的原因在現(xiàn)在的測(cè)繪成果中出現(xiàn)了54坐標(biāo)系成果、80坐標(biāo)系成果還有地方坐標(biāo)系的成果，根據(jù)需要的不同經(jīng)常會(huì)遇到坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換問(wèn)題，現(xiàn)根據(jù)自己在實(shí)際工作中的應(yīng)用，做了一此總結(jié)，并提出了一點(diǎn)解決問(wèn)題的辦法。
　　
　　
　　1高斯投影的概念
　　高斯－克呂格投影簡(jiǎn)稱高斯投影，亦稱等角橫切橢圓柱投影。由德國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家高斯（C.F.Gauss）于1825-1830年擬定，1912年，由德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂格（J.Krger）提出實(shí)用的投影公式后，才得以推廣。基本思路是：設(shè)定一個(gè)橢圓柱面橫切于地球橢球面上投影帶的某一條子午線（中央子午線），用一定的投影方法將中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的經(jīng)緯線交點(diǎn)投影到橢圓柱面上，再將此面展開(kāi)為平面即為投影面。高斯投影是正形投影，投影后角度不變，投影后的長(zhǎng)度變形與方向無(wú)關(guān)。此投影具有投影公式簡(jiǎn)單，各帶投影相同等優(yōu)點(diǎn)，廣泛作為地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。中國(guó)于1953年開(kāi)始用作地形圖的基本投影。
　　2幾種常用的坐標(biāo)系
　　2.1地心坐標(biāo)系
　　原點(diǎn)O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向北極，X軸指向格林尼治平均子午面與地球赤道的交點(diǎn)，Y軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手系。
　　2.21954年北京坐標(biāo)系
　　原點(diǎn)在原蘇聯(lián)的普爾科沃，橢球?yàn)榭死�索夫斯基橢球，屬參心大地坐標(biāo)系。建國(guó)初期，為了迅速開(kāi)展我國(guó)的測(cè)繪事業(yè)，鑒于當(dāng)時(shí)的實(shí)際情況，將我國(guó)一等鎖與原蘇聯(lián)遠(yuǎn)東一等鎖相連接，然后以連接處呼瑪、吉拉寧、東寧基線網(wǎng)擴(kuò)大邊端點(diǎn)的原蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系的坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)，平差我國(guó)東北及東部區(qū)一等鎖，這樣傳算過(guò)來(lái)的坐標(biāo)系就定名為1954年北京坐標(biāo)系。
　　2.31980西安坐標(biāo)系
　　1980西安坐標(biāo)系是為了進(jìn)行全國(guó)天文大地網(wǎng)整體平差而建立的。大地原點(diǎn)選在我國(guó)中部的陜西省徑陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，是參心坐標(biāo)系，橢球短軸Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺(tái)子午面；X軸在大地起始子午面內(nèi)與Z軸垂直指向經(jīng)度0方向；Y軸與Z、X軸成右手坐標(biāo)系；橢球參數(shù)采用IUGG1975年大會(huì)推薦的參數(shù)。
　　2.4地方坐標(biāo)系
　　實(shí)際測(cè)量工作中，使用1954年北京坐標(biāo)系或1980西安坐標(biāo)系，進(jìn)行分帶投影可以限制投影變形于一定范圍內(nèi)，但這種方式有時(shí)仍不能滿足要求，如《城市測(cè)量規(guī)范》等規(guī)定，長(zhǎng)度變形應(yīng)不大于每公里2.5cm。當(dāng)測(cè)區(qū)位于中央經(jīng)線左右45Km范圍內(nèi)，或者平均高程不大于160m時(shí)，可以滿足這一要求，當(dāng)兩者不滿足其一時(shí)，為控制變形量，可以移動(dòng)中央經(jīng)線進(jìn)行任意帶投影，或者抬高投影面進(jìn)行抵償計(jì)算，也可以兩種手段并用。此時(shí)建立的坐標(biāo)系即為地方坐標(biāo)系。在很多地區(qū)尤其是高海拔地區(qū)的測(cè)繪工程都使用了這種坐標(biāo)系。
　　3應(yīng)用中的幾個(gè)問(wèn)題
　　3.11954年北京坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為1980西安坐標(biāo)系
　　1954年北京坐標(biāo)系存在著以下缺點(diǎn)：
　　1）橢球參數(shù)有較大誤差。與現(xiàn)代精確的橢球參數(shù)相比，長(zhǎng)半軸約大105m；
　　2）參考橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性的傾斜，東部地區(qū)大地水準(zhǔn)面差距最大+68m；
　　3）幾何大地測(cè)量和物理大地測(cè)量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一；
　　4）定向不明確。
　　1980西安坐標(biāo)系的建立很好地解決了以上問(wèn)題，所以現(xiàn)在在進(jìn)行土地勘測(cè)、地籍測(cè)量、工程測(cè)量、地形測(cè)量等均使用1980西安坐標(biāo)系，這就存在著將以前的1954年北京坐標(biāo)成果系轉(zhuǎn)換成1980西安坐標(biāo)系的問(wèn)題。
　　3.1.1七參數(shù)法
　　用測(cè)區(qū)外圍及中間均勻分布的4-5個(gè)有54系坐標(biāo)和80系坐標(biāo)的控制點(diǎn)，計(jì)算7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，即三軸向平移量：DX、DY和DZ，三軸向旋轉(zhuǎn)量：WX、WY和WZ以及尺度參數(shù)K；用計(jì)算得出的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換計(jì)算。
　　這種方法一般可以借助一些比較成熟的測(cè)繪工具軟件，圖一為我單位使用的清華山維EPSNAS2008智能圖文網(wǎng)平差軟件的操作界面。首先要選擇好所需的控制點(diǎn)，一般以不少于6個(gè)為宜，通過(guò)計(jì)算，以殘差最小的4個(gè)控制點(diǎn)作為最后計(jì)算參數(shù)的控制點(diǎn)，把這4個(gè)點(diǎn)的54系坐標(biāo)輸入源坐標(biāo)欄，80坐標(biāo)輸入目標(biāo)坐標(biāo)欄，照?qǐng)D一所示設(shè)置好相關(guān)項(xiàng)后，點(diǎn)擊參數(shù)計(jì)算，即可把七參數(shù)計(jì)算出來(lái)，并顯示在屏幕上方的計(jì)算結(jié)果欄中。七參數(shù)計(jì)算出后，點(diǎn)擊坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，即可進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算。用此方法可實(shí)現(xiàn)54系坐標(biāo)和80系坐標(biāo)間的相互轉(zhuǎn)換。

　　（圖一）
　　3.1.2圖形變換法
　　由于全國(guó)大部分地區(qū)都具有54系和80系兩套DLG成果（或圖形數(shù)據(jù)文件，此時(shí)可以先將圖形數(shù)據(jù)利用相應(yīng)軟件生成圖形文件），操作時(shí)，把兩種圖形文件插入到同一坐標(biāo)系界面中，利用軟件提供的變換工具對(duì)其中一個(gè)文件進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)和縮放等操作，使兩套圖形的同名控制點(diǎn)（或精度較高的地物點(diǎn)）完全套合，當(dāng)在80系下對(duì)54系成果進(jìn)行變換時(shí)，54系成果就轉(zhuǎn)換成80系成果，反之亦然。
　　針對(duì)廊坊市的具體情況，本市有1996年的三等控制點(diǎn)，均有54系和80系成果，覆蓋全市，利用此控制網(wǎng)進(jìn)行了全市54系向80系的圖形轉(zhuǎn)換，經(jīng)檢驗(yàn)，成果滿足要求，無(wú)論在土地勘測(cè)，地形圖修測(cè)，工程放樣中，都取得了很好的效果，實(shí)踐證明這一方法是可行的。
　　使用地方坐標(biāo)系時(shí)也可能會(huì)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和長(zhǎng)度歸化，下面分別介紹。
　　3.2地方坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為54系坐標(biāo)
　　以我們所做的些實(shí)踐為例，廊坊市區(qū)原測(cè)繪成果使用的是1954年北京坐標(biāo)系，而廊坊開(kāi)發(fā)區(qū)的坐標(biāo)成果為任意平面直角坐標(biāo)系，由于坐標(biāo)系統(tǒng)不統(tǒng)一，給使用者造成了極大的不便，對(duì)此，我們采用了以下方法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：
　　XS
　　YS ＝ a
　　b ＋ cd
　　－dc  Xt
　　Yt
　　式中：a＝（1＋m）△x；b＝（1＋m）△y；
　　c＝（1＋m）cos（a）；d＝（1＋m）sin（a）
　　△X、△y為平移參數(shù)；
　　m為尺度參數(shù)；a為旋轉(zhuǎn)參數(shù)
　　利用此原理，結(jié)合面積計(jì)算公式，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)軟件，以實(shí)現(xiàn)由地方坐標(biāo)向54系坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，操作界面如圖二：
　　（圖二）

　　此軟件是基于ACCESS數(shù)據(jù)庫(kù)基礎(chǔ)上的程序，先把地方坐標(biāo)系成果生成電子文件，然后，依次導(dǎo)入圖二中的模塊，包括：表、查詢、窗體、宏，然后執(zhí)行宏操作中的運(yùn)行命令就可完成。
　　3.3任意高程面長(zhǎng)度歸算改正
　　高斯坐標(biāo)歸算到某一高程面后，歸算后與歸算前的長(zhǎng)度比為：
　　K＝1－HM/RA＋HM2/RA2
　　式中：HM為歸算邊高出參考橢球面的平均高程；RA為歸算邊方向參考橢球法截弧曲率半徑，其計(jì)算公式為：
　　RA=R-R/2e’2cosBcos2A
　　高斯投影變形：投影后與投影前長(zhǎng)度比為：
　　K=1+Y2M/（2RM2）+△Y2/（24RM2）
　　式中：YM為觀測(cè)邊兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)平均值，其差值為△Y；RM參考橢球面在測(cè)距邊中點(diǎn)的平均曲率半徑。
　　4結(jié)論：
　　坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問(wèn)題是我們現(xiàn)在在測(cè)繪活動(dòng)中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，也一個(gè)系統(tǒng)性、常規(guī)性的問(wèn)題。尤其是測(cè)量控制點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，關(guān)系到后續(xù)測(cè)繪工作的成敗和成果精度，這就需要我們根據(jù)各地實(shí)際情況，具體問(wèn)題具休分析，采取切實(shí)可行的措施，在實(shí)踐中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)溝通與協(xié)調(diào)，圓滿解決我們的問(wèn)題。
　　[參考文獻(xiàn)]
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